Расстояние в 30 км один из двух лыжников прошел на 20 минут быстрее другого. Скорость первого лыжника была на 3 км/ч больше скорости второго. Какова скорость каждого лыжника?

х км/ч - скорость первого лыжниках + 3 км/ч - скорость второго лыжника20 мин = 20/60 часа = 1/3 часа[latex] frac{30}{x+3} - frac{30}{x} = frac{1}{3} \ \ frac{30}{x+3} - frac{30}{x} - frac{1}{3}=0 \ \ 90x-90x+270-x^2-3x=0 \ \ x^2+3x-270=0[/latex]По теореме Виета : х₁ + х₂ = -р                                 х₁ * х₂ = qх₁ = -18 - не удовлетворяет условию задачи, т.к. скорость отрицательной быть не можетх₂ = 15 км/ч - скорость первого лыжника15 + 3 = 18 км/ч - скорость второго лыжника