C1. Решить уравнение 1+sin2x-sinx-cosx=0  

[latex]sin^2x+cos^2x+2sinxcosx-sinx-cosx=0[/latex] [latex](sinx+cosx)^2-(sinx+cosx)=0[/latex] [latex](sinx+cosx)(sinx+cosx-1)=0[/latex]sinx+cosx=0 или sinx+cosx-1=01) tgx=-1 => [latex]x=-frac{pi}{4}+pi k[/latex]2) [latex]2sinfrac{x}{2}cosfrac{x}{2}+cos^2frac{x}{2}-sin^2frac{x}{2}-sin^2frac{x}{2}-cos^2frac{x}{2}=0[/latex][latex]2sinfrac{x}{2}cosfrac{x}{2}-2sin^2frac{x}{2}=0[/latex][latex]2sinfrac{x}{2}(cosfrac{x}{2}-sinfrac{x}{2})=0[/latex][latex]sinfrac{x}{2}=0[/latex] или [latex]cosfrac{x}{2}-sinfrac{x}{2}=0[/latex][latex]frac{x}{2}=pi k[/latex] или [latex]tgfrac{x}{2}=1[/latex]x=2πk или [latex]frac{x}{2}=frac{pi}{4}+pi k[/latex]                 [latex]x=frac{pi}{2}+2pi k[/latex]Ответ:  [latex]x=-frac{pi}{4}+pi k[/latex]; 2πk;  [latex]x=frac{pi}{2}+2pi k[/latex].