1. 1. В трапеции АВСD (АD и ВС основания) диагонали пересекаются в точке О, AD=12см, ВС=4см.Найдите площадь треугольника ВОС, если площадь треугольника АОD равна 45 см2.2. Средние линии треугольника относятся как 2:2:4, а периметр треугольника равен 45 см. Найдите стороны треугольника.3. Медианы треугольника АВС пересекаются в точке О. Через точку О проведена прямая, параллельная стороне АС и пересекающая стороны АВ и ВС в точках Е и F соответственно. Найдите ЕF, если сторона АС равна 15см.4. В прямоугольном треугольнике АВС (=900) АС=5см, ВС=5. Найдите угол В и гипотенузу АВ.5. В треугольнике АВС =α, =β, сторона ВС=7см, ВН-высота. Найдите АН.В трапеции АВСD продолжения боковых сторон пересекаются в точке К, причем точка В – середина отрезка АК. Найдите сумму оснований трапеции, если АD=12см
1) Треугольники АОD и ВОС подобны (по 1 признаку, тк углы между диагональю и основанием равны как накрест лежащие при пересечении параллельных секущей), значит отношение их площадей равно квадрату коэффициента подобия: [latex] S_{AOD} / S_{BOC}= к^{2} [/latex]. Отсюда S=45/9=52) По теореме средняя линия треугольника равна половине стороны, значит: 4х+4х+8х=45, 16х=45, х=45/16. Вычислим стороны: 4·45/16=11,25; 4·45/16=11,25; 8·45/16=22,5. Ответ: 11,25; 11,25; 22,163)Треугольники АВС и ВЕF подобны, значит их сходственные стороны пропорциональны, те АС/ЕF=3/2 (медианы в точке пересечения делятся в отношении 2:1). ЕF=15·2/3=106) ВС-средняя линия треугольника АКD, значит равна половине АD, те =6, значит ВС+AD=12+6=18
⭐⭐⭐⭐⭐ Лучший ответ на вопрос «1. 1. В трапеции АВСD (АD и ВС основания) диагонали пересекаются в точке О, AD=12см, ВС=4см.Найдите площадь треугольника ВОС, если площадь треугольника АОD равна 45 см2.2. Средние линии треугольника относятся как 2:2:4, а периметр треугольника равен 45 см. Найдите стороны треугольника.3. Медианы треугольника АВС пересекаются в точке О. Через точку О проведена прямая, параллельная стороне АС и пересекающая стороны АВ и ВС в точках Е и F соответственно. Найдите ЕF, если сторона АС равна 15см.4. В прямоугольном треугольнике АВС (=900) АС=5см, ВС=5. Найдите угол В и гипотенузу АВ.5. В треугольнике АВС =α, =β, сторона ВС=7см, ВН-высота. Найдите АН.В трапеции АВСD продолжения боковых сторон пересекаются в точке К, причем точка В – середина отрезка АК. Найдите сумму оснований трапеции, если АD=12см» от пользователя ВИТАЛИЙ ЗАХАРЕНКО в разделе Геометрия. Задавайте вопросы и делитесь своими знаниями.
Открой этот вопрос на телефоне - включи камеру и наведи на QR-код!