1)верно ли утверждение: если уменьшаемое делится на некоторое число, а вычитаемое-нет, то разность на это число не делится? 2)используя признаки делимости суммы и разности,определите,делиться ли 27+15 на 3, 55-20 на 5

1)верно ли утверждение: если уменьшаемое делится на некоторое число, а вычитаемое-нет, то разность на это число не делится?рассмотрим разность чисел [latex]displaystyle a-b=c[/latex]где а- уменьшаемое, в- вычитаемое, с- разностьпусть а делится на какое то число х, тогда его можно записать как[latex]displaystyle a=x*k[/latex]в не делится на число х, тогда его можно записать как[latex]displaystyle b=x*m+y[/latex]. где у- остаток от делениятогда их разность[latex]displaystyle a-b=x*k-(x*m+y)=x*k-x*m-y=x(k-m)-y[/latex]мы видим что первое число делится на х , а остаток так и останется уЗначит если уменьшаемое делится на некоторое число, а вычитаемое-нет, то разность на это число не делится. 2 ) используя признаки делимости суммы и разности определите-делиться ли  27+15 на 3,Признак делимости суммы: "Если каждое слагаемое делится на некоторое число, то и вся сумма делится на это число"проверим это27:3=915:3=5каждое слагаемое делится на число 3, значит сумма тоже будет делится на число 3(27+15):3=42:3=14(27+15):3=27:3+15:3=9+5=14- делиться ли 55-20 на 5признак делимости разности: Если и уменьшаемое, и вычитаемое делятся на некоторое число, то и разность делится на это числопроверим это55:5=1120:5=4Уменьшаемое и вычитаемое делятся на 5 значит из разность будет делится на 5(55-20):5=35:5=7(55-20):5=55:5-20:5=11-4=7