Образующая конуса L направлена к плоскости основания под углом 30 градусов.Найти высоту конуса и площадь осевого сечения.

В прямоугольном треугольнике с гипотенузой (образующая)  L  и углом 30°, находим противолежащий катет h =  L * sin 30°= [latex] frac{1}{2} [/latex]  L          - высота конусанаходим прилежащий катетr =  L * cos 30°= [latex] frac{ sqrt{3}}{2} [/latex] L  - половина основания осевого сечения конусаОсевое сечение конуса - треугольник с основанием 2r = √3 L  и высотой h =  [latex] frac{1}{2} [/latex]  L , площадь которогоS = [latex] frac{1}{2} [/latex] *  √3 L  *  [latex] frac{1}{2} [/latex]  L = [latex] frac{1}{4} [/latex]√3 L² (см²)