Длина основания равнобедренного треугольника равна 12. Радиус вписанной в треугольник окружности равен 3. Найти площадь треугольника.

S=p*rS=1/2h*ap - полупериметрr - радиус вписанной окружностиh - высота,проведённая к основаниюa - основаниеПусть боковая сторона равна х,тогда(х+х+12)/2*3 = 1/2h*12h = √x²-(1/2a)²3(x+6) = 6[latex] sqrt{ x^{2} [/latex]-36} [/latex]4(x²-36)=x²+12+363x²-12x-180 = 0x²-4x-60=0x=-6 (не подходит)x=10тогда высота равна 8 см(по пифагору)S=1/2h*a = 1/2 * 8*12 = 48cm²Ответ:48 см²