Найдите площадь фигуры ограниченной линиями y=5/x и y=6-x

Находим границы фигуры.5/х = 6-х.Получаем квадратное уравнение х²-6х+5 = 0.Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:D=(-6)^2-4*1*5=36-4*5=36-20=16;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x₁=(√16-(-6))/(2*1)=(4-(-6))/2=(4+6)/2=10/2=5;x₂=(-√16-(-6))/(2*1)=(-4-(-6))/2=(-4+6)/2=2/2=1.Отсюда площадь фигуры между этими линиями равна (с учётом того, что прямая проходит выше гиперболы).[latex]S= intlimits^5_1 {(6-x- frac{5}{x}) } , dx =6x- frac{x^2}{2}-5lnx |_1^5=[/latex][latex] frac{35}{2}-5ln5- frac{11}{2} [/latex]≈3,95281.