В равнобедренный треугольник вписан квадрат так, что две его вершины находятся на боковых сторонах. Вычислите сторону основания треугольника, если прилежащий к ней угол равен 45 гр. и сторона квадрата равна 4 см.

Допустим что стороны тр-ка это ABC, а квадрата [latex]a _{1} [/latex][latex]b _{1} [/latex][latex] c_{1} [/latex]d.гол a[latex] b_{1} [/latex][latex] a_{1} [/latex] = 180 гр.-(45гр.+90гр.)=45гр., значит Δa[latex] b_{1} [/latex][latex] a_{1} [/latex] - равнобедренный. Δa[latex] b_{1} [/latex][latex] a_{1} [/latex] = Δc[latex] d_{1} [/latex][latex] c_{1} [/latex]. [latex] b_{1} a_{1} =a a_{1} = d c_{1} = c_{1} c = 4 см[/latex]. [latex]ac = a a_{1} + a_{1} c_{1} + c_{1} c = 4+ 4+4 =12[/latex] см.