В треугольнике ABC СТОРОНЫ AC и BC равны, AB = 12, cos A =2√5/5. Найдите высоту CH

исходя из значения cos A =2√5/5 введем обозначенияАН = 2√5хАС = СВ = 5хпо условию АВ = 12по т. косинусов верно равенство:СВ² = АС² + АВ² - 2АС* АВ * cosA25х² = 25х² +12² - 2*5х * 12 * 2√5/525х² = 25х² + 144 - 48√5*х144 - 48√5*х = 0144 = 48√5*х3 = х√5х = 3/(√5) АН = 2√5х = 6АС = СВ = 5х = 3√5по т . Пифагора :СН = √(АС² - АН²) = √(45 - 36) = √9 = 3