Через вершину прямого угла проведен луч, образующий с его сторонами углы, равные 60 градусов. Найдите угол, который образует этот луч с плоскостью данного угла.

(Х^2-1)^2+(x-1)^4=0x^4-1+x^4-1=02x^4-2=02x^4=2X^4=22X^4=1

(Х^2-1)^2 + (x-1)^4 = 0x^4 - 2x^2 + 1 + x^4 - 2x^3 + x^2 - 2x^3 + 4x^2 - 2x + x^2 - 2x + 1 = 02x^4 + 4x^2 + 2 - 4x^3 - 4x = 02 (x^4 + 2x^2 + 1 - 2x^3 - 2x) = 02 (x - 1)^4=0(x-1)^4=0x-1 = 0x = 1Проверяем:(1^2 - 1)^2 + (1 - 1)^4 = 0(1 - 1)^2 + (1 - 1)^4 = 00 + 0 = 0

Поскольку прямая, проходящая через вершину угла, образует с его сторонами равные углы, значит проекция этой прямой на плоскость угла является его биссектрисой.Возьмем на прямой точку Р и опустим из нее перпендикуляры РО на плоскость угла и РН на сторону этого угла. По теореме о трех перпендикулярах, отрезок ОН будет перпендикулярен стороне АН. Тогда в треугольнике АОН катеты АН и ОН равны (так как АО - биссектриса). Пусть они равны "а".Тогда АО= а√2.В прямоугольном треугольнике АРН угол РАН=60° (дано), тогда