Диаметр шара равен 2р. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 45 градусов к нему. Найдите длину линии пересечения сферы этой плоскостью. Спасите

Диаметр шара равен 2m. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 45* к нему. Найдите длину линии пересечения сферы этой плоскостью.Всякое пересечение шара плоскостью есть круг. Так как плоскость проходит через конец диаметра, то одна точка образовавшегося круга принадлежит ему и диаметру.Граница круга – окружность, проведем хорду в ней так, чтобы одна точка принадлежала концу диаметра шара, а другую так, чтобы в итоге хорда пересекала центр окружности.Разделим диаметр шара пополам и соединим точку, являющуюся его серединой, с точкой хорды окружности, но не принадлежащей диаметру.Образуется треугольник, две стороны которого равны, так как являются радиусами шара, это в свою очередь следует из того, что оба соединяют его центр с одной из точек поверхности шара.Угол между основанием и одной боковой стороной, нам известен, он равен углу между плоскостью и диаметром шара – 45*.Соответственно и второй угол при основании будет равен 45*, а третий – 90*, согласно теореме о сумме углов треугольника.Из соотношений сторон в прямоугольном треугольнике можно легко найти диагональ сечения:a = b : cos 45*a = b : sqrt(0,5)b нам известен, это половина диаметра шара - его радиус.a = m : sqrt(0,5) = sqrt(2)mДлина окружности рассчитывается по формуле:l = 2nRl = (sqrt(2) * m : 2) * 2 * nl = sqrt(2)mn*n = Число Пи.