[latex]cos2x+3sin^2x+2sinx<4[/latex]

cos^2(x)-sin^2(x)+3sin^2(x)+2sinx<4cos^2(x)+2sin^2(x)+2sinx-4sin^2(x)-4cos^2(x)<0-2sin^2(x)-3cos^2(x)+2sinx<0-2sin^2(x)-3(1-sin^2(x))+2sinx<0-2sin^2(x)-3+3sin^2(x)+2sinx<0sin^2(x)+2sinx-3<0sinx=uu^2+2u-3<0(u+3)(u-1)<0u∈(-3;1)|sinx|<1=>sinx∈(-1;1) x∈любому числу