Если открыть два крана , то пустой бассейн наполниться за 6 часов. Чтобы наполнить пустой бассейн с помощью второго крана, понадобиться на 5 часов больше, чем с помощью первого. За сколько часов можно наполнить бассейн с помощью каждого крана в отдельности?

Пусть первый кран может наполнить бассейн за Х часов, тогда его производительность [latex] frac{1}{x} [/latex] Второй кран наполнит бассейн за Х+5 часов. Его производительность [latex] frac{1}{x+5} [/latex] Их общая производительность (если они будут оба наполнять бассейн): [latex] frac{1}{6} [/latex] Составляем и решаем уравнение:[latex] frac{1}{x} [/latex]+[latex] frac{1}{x+5} [/latex]=[latex] frac{1}{6} [/latex]6(2х+5)=х(х+5);х^2-7х-30=0;х=10 - часов первый кран наполнит бассейн.10+5=15 - часов второй кран