Решите пожалуйста задание на фото, буду очень признательна

[latex]a= frac{1}{2000}; ,; ; b= frac{1}{1999}\\\(a^{-1}+b^{-1})^2-4a^{-1}b^{-1}=(frac{1}{a}+frac{1}{b})^2-frac{4}{ab}= frac{(a+b)^2}{a^2b^2} -frac{4}{ab}=\\= frac{a^2+2ab+b^2-4ab}{a^2b^2} = frac{a^2-2ab+b^2}{a^2b^2} = frac{(a-b)^2}{a^2b^2} =( frac{a-b}{ab} )^2=(frac{1}{b}-frac{1}{a})^2=\\=(frac{1}{1/1999}-frac{1}{1/2000})^2=(1999-2000)^2=(-1)^2=1[/latex]