У чотирикутнику  АВСD точки M,N,P,K  відповідно середини сторін AB,BC,CD,DA.Доведіть що

Ответы:
АЛЁНА ПАВЛЮЧЕНКО
13-08-2016 10:22

Якщо даний чотирикутник розділити діагоналлю (наприклад АС) на два трикутники, то якщо з"єднати попарно середини сторін (точки М і N,  та К і Р) отримаємо середні лінії трикутників, які паралельні третій стороні, тобто діагоналі, а отже паралельні між собою (МN || KP).Якщо провести у чотирикутнику і іншу діагональ (ВД), то аналогічно отримаємо, що МК || NP.Отже отримали чотирикутник МNPK у якому сторони попарно паралельні, як відомо такий чотирикутник - це паралелограм, а у паралелограма протилежні кути - рівні, що й треба було довести. 

Также наши пользователи интересуются:

Картинка с текстом вопроса от пользователя Славик Крысов

⭐⭐⭐⭐⭐ Лучший ответ на вопрос «У чотирикутнику  АВСD точки M,N,P,K  відповідно середини сторін AB,BC,CD,DA.Доведіть що

Открой этот вопрос на телефоне - включи камеру и наведи на QR-код!