Катеты прямоугольного треугольника относятся как 3 : 4 , гипотенуза равна 20 см. Найдите площадь этого треуголника. Можно пожалуйста расписать все подробно с Дано и т.д, спасибо большое за  ранее)    

Дано:АВС- прямоугольный треугольникСА:СВ= 3:4ВА=20см.----------S-?_____________________________________Решение:Рассмотрим треугольник АВС. Примем одну часть за "х", у нас получиться что сторона ВС=3х, а сторона СА=4х.Но в прямоугольном треугольнике действует теорема Пифагора(квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов). В нашем случае получается: [latex]BA ^{2}=CB ^{2}+CA^2 [/latex]подставляем числа и у нас получается [latex]400=9x^2+16x^2[/latex]и получается:[latex]400=25x^2[/latex][latex]x^2=400:25 x^2=16 x=4[/latex]И так, одна часть (х)=4Т.к. у нас стороны относятся как у нас 3х- сторона СА, то она равна 4•3=12СВ=4*4=16Найдём площадь. ПЛощадь равна половине произведения основания на высоту. Высота в прямоугольном треугольнике является катет, который образует угол 90 градусов, т.е. СВ.[latex]S= frac{1}{2}*16*9=72 [/latex]см в квадрате.