Найдите: а) высоту равностороннего треугольника, если его сторона равна 6 см; б) сторону равностороннего треугольника, если его высота равна 4 см.

а) Высота (биссектриса, медиана) в равностороннем треугольнике, разбивает его на два равных прямоугольных треугольника с гипотенузой 6 см и катетом 3 см.По т. Пифагораh=корень(36-9)=корень(27)а) Высота (биссектриса, медиана) в равностороннем треугольнике, разбивает его на два равных прямоугольных треугольниках (см) - катет2х (см) -гипотенуза (против угла 30 град, лежит катет=половине гипотенузы)4 (см) - второй катетПо т. Пифагорах^2+16=4x^23x^2=16x=корень(16/3)=4корень(1/3)2x=8корень(1/3) (см)- сторона равностороннего треугольника