Периметр ромба ABCK равен 68 см, периметр треугольника ABC равен 50 см, периметр треугольника BCK равен 64 см. Найти: Диагонали AC и BK; Площадь ромба

Сложим периметры треугольников ВСК и АВК. 64 + 50 = 114 см68 ^ 4 = 17 cм - сторона ромба114 - 68 = 46 - сумма диагоналей ромба46 : 2 = 23 см - полусумма диагоналей (АО + КО, где О точка пересечения диагоналей)Пусть КО = х, тогдаАО = 23 - хx^2 + (23 - x)^2 = 289x^2 + 529 + x^2 - 46x = 2892x^2 - 46x + 240 = 0x^2 - 23x + 120 = 0D = 529 - 480 = 49x= (23 + 7) : 2 = 15 cм - катет КО23 - 15 = 8 см - катет АОДиагонали равны:АС = 8 * 2 = 16 смВК = 15 * 2 = 30 смПлощадь ромба равна половине произведения его диагоналейS = 16 * 30 : 2 = 240 см^2