Докажите, что значение выражения 7 (в 10-й степени) минус 7 (в 9-й степени) минус 7 (в 8-й степени) делится нацело на 41

[latex] 7^{10}- 7^{9} - 7^{8} [/latex]Надо доказать что это делится на 41Вообще мы докажем что число А делится на 41, если представим число А в таком виде как А=41*ВВынесем [latex] 7^{8} [/latex] за скобкиПолучается [latex] 7^{8}*( 7^{2} -7-1)= 7^{8}*(49-8)= 7^{8} *41 [/latex][latex]( 7^{10}- 7^{9} - 7^{8} ):41= 7^{8} [/latex]Что и требовалось доказать