Найдите сумму пяти идущих подряд натуральных чисел, у которых сумма квадратов двух последних чисел равна сумме квадратов трёх первых чисел.

Пусть это числа х, х+1, х+2, х+3 и х+4Тогда [latex] (x+3)^{2}+ (x+4)^{2}= x^{2} + (x+1)^{2}+ (x+2)^{2} [/latex]Раскрываем скобки и сокращаем. Получаем[latex] x^{2} -8x-20=0[/latex]Решаем классически квадратное уравнениеНаходим два корнях=-2 и х=10Но так как число натуральное то корень -2 отбрасываем, он нам не подходит.Получается что первое число 10Ответ 10, 11, 12, 13, 14