В озере водятся караси, окуни и щуки.В озере водятся караси, окуни и щуки. Два рыбака поймали вместе 70 рыб, причем 5/9 улова первого рыбака - караси, а 7/17 улова второго - окуни. Сколько щук поймал каждый, если оба поймали поровну карасей и окуней?

Ответ. Первый – 2 щуки, второй – 0 щук. Решение. Из условия следует, что улов первого рыбака равен 9n, а улов второго равен 17k, где n и k — целые неотрицательные числа. Тогда рыбаки поймали по 5n карасей и по 7k окуней. Общий улов составляет 70 рыб, значит, получаем уравнение 9n+17k = 70. Таким образом, 70–17k должно делиться на 9. Перебором находим, что подходит только k = 2, откуда n = 4. То есть первый поймал 36 рыб, а второй — 34 рыбы. Тогда оба рыбака поймали по 5n = 20 карасей и 7k=14 окуней, откуда получаем ответ для щук.