В прямоугольном треугольнике один катет равен 12 мм, его проекция на гипотенузу составляет 6 мм. Найдите второй катет, гипотенузу и проекцию второго катета на гипотенузу.

По теореме о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике[latex]a=12;c_a=6;[/latex][latex]a^2=c*c_a;c=144:6=24;[/latex][latex]b= sqrt{24^2-12^2}= sqrt{576-144}= sqrt{432}=12 sqrt{3};[/latex][latex]b^2=c*c_b;c_b=432:24=18[/latex]Ответ:  второй катет  12√3, гипотенуза 24 и проекцию второго катета на гипотенузу 18.