Почему мужчины по сравнению с женщинами имеют в среднем более высокий рост? 

Насколько я помню, это пошло еще с древнейших времен, когда мужчины должны были быть сильными, большими, чтобы добыть пищу и все время они были на охоте, а женщины сидели в низеньких пищерах, потом хищинах, где всегда были низкие потолки, что и способствовало развитию низкорослости