Два грузика массами 2м и м соединены нитью длиной l.нить пропущена через кольцо укрепленное на вертикальном стержне .с какой угловой скоростью нужно вращать стержень чтобы нить была изогнута под углом 90 градусов ?

пусть r - расстояние от оси вращения до груза mпусть R - расстояние от оси вращения до груза 2mна тело m действуют силы сила инерции =m*w^2*r сила тяжести =mgсила натяжения нити =корень((m*w^2*r )^2+(mg)^2)на тело 2m действуют силы сила инерции =2m*w^2*Rсила тяжести =2mgсила натяжения нити =корень((2m*w^2*R )^2+(2mg)^2)угол изгиба нити будет 90 тогда, когда тангенс угла между вертикалью и одним плечом равен котангенсу угла между вертикалью и другим плечомtg(alpha)=m*w^2*r / mg = 2mg/(2m*w^2*R)система в равновесии, если натяжение нити на оба груза одинаковыкорень((m*w^2*r )^2+(mg)^2)=корень((2m*w^2*R )^2+(2mg)^2)поехали ....************m*w^2*r / mg = 2mg/(2m*w^2*R)корень((m*w^2*r )^2+(mg)^2)=корень((2m*w^2*R )^2+(2mg)^2)**************w^4*r*R  = g^2(m*w^2*r )^2+(mg)^2=(2m*w^2*R )^2+(2mg)^2**************w^4*r*R  = g^2w^4*r^2+g^2=4*w^4*R^2+4*g^2**************w^4*r*R  = g^2w^4*(r^2-4R^2)=3*g^2**************w^4*r*R  = g^2r=4*R**************w^2 = 2g/r=g/(2R)r=4*Rtg(alpha)=m*w^2*r / mg=w^2*r / g=2g/r*r / g=2sin(alpha)=2/корень(5)tg(ALPHA)=1/2sin(ALPHA)=1/корень(5)r/sin(alpha)+R/sin(ALPHA)=LR*(4*корень(5)/2+1*корень(5)/1)=LR*3*корень(5)=LR=L/(3*корень(5))w^2 = 2g/r=g/(2R)=3*g*корень(5)/(2*L)w=корень(3*g*корень(5)/(2*L))