Существуют ли натуральные числа a,b,c такие, что (a+b)(b+c)(a+c)=2013, СПАСИБО

2013 раскладывается единственным образом на 3 множителя2013=3*11*61[latex]a+b=3[/latex][latex]a+c=11[/latex][latex]b+c=61[/latex]Если от 1 уравнения вычесть второе, то получится[latex]b-c=-8[/latex] А к этому уравнению прибавить третье, то получится[latex]2b=53[/latex][latex]b=26,5[/latex] -это число не натуральное, значит таких чисел не существует