Прямые а и б пересекаются в точке М.прямая с,не проходящая через точку М,пересекает прямые а и б.докажите что прямые а,в,с лежат в одной плоскости

Существует такая плоскость М в которой две пересекающиеся прямые лежат в в данной плоскости. Так как прямые лежат в данной плоскости, то и все точки этих двух прямых тоже лежат в данной плоскости.Теперь для доказательства нашей задачи нам осталось доказать что и прямая с принадлежит плоскости М.Проведем прямую с, которая пересекается прямые а и в, то мы находим точки А , которая является точкой пересечения а и с , и  точку В которая является точкой пересечения в и с. Но точка А принадлежит прямой а, следовательно и плоскости М, аналогично и тока в принадлежит прямой в , следовательно принадлежит плоскости М. Получается прямая с проведена через две точки которые принадлежат плоскости М. А через две заданное точки можно провести прямую и только одну. Что и требовалось доказать. Прямая с тоже принадлежит плоскости М