Какое наименьшее число ладей могут побить всю шахматную доску? Каждая ладья бьёт только одну вертикаль и только одну горизонталь

Вариант: - Обозначить все клетки доски числами от 0 до 63. - Перевести обозначения в восмеричную систему счисления. - Убедиться, что в обозначениях белых клеток одного ряда (вертикального и горизонтального) цифры в соответствующих разрядах разнятся на 2. - Имея в виду, что "ладья бьет" - это совпадение цифр в разрядах обозначения какой-либо клетки с цифрами в тех же разрядах обозначений белых клеток, выбрать клетки, в обозначении каждой из которых одинаковые цифры, но отличающиеся на 2 в разных из выбранных клеток*: 1. 11, 33, 55, 77. 2. 00, 22, 44, 66.