[latex]1+ frac{x^2}{a^3} =4 sqrt{x} [/latex]Подробное решение

ЕСЛИ В В ХОРОШИХ ДРОБЯХ ПАРАМЕТРА "a" нужно решить то Эту задачу лучше решить графический , то есть слева уравнение (функция)[latex]1+frac{x^2}{a^3}[/latex] парабола , и она не пересекает ось абцисс, справа это уравнение принимающая только положительные точки абцисс . То можно сделать вывод то что если есть у этого уравнения корни то они лежат на интервале от  [0;1] [latex]0 leq x leq 1\ \ a^3+x^2=4sqrt{x}a^3\ x^2=4sqrt{x}a^3-a^3\ x^2=a^3(4sqrt{x}-1)\ a^3={frac{x^2}{4sqrt{x}-1}\ [/latex]теперь преобразуем [latex] frac{x^2}{4sqrt{x}-1} = - frac{(4sqrt{x}+1)x^2}{1-16x}\ 1-16x>0\ x>frac{1}{16}[/latex]тогда решения лежат на интервале [latex]frac{1}{16}А ТАК МОЖНО ВООБЩЕ ЛЮБОЕ ЗНАЧЕНИЕ ПОДСТАВИТЬ В параметр а либо х и найти решения