Числитель обыкновенной дроби на 7 меньше знаменателя. Если к чеслителю прибавить 7 , а к знаменателю - 3,то данная дробь увеличивается на 53/88. Найдите первоначальную дробь.

Решение:Обозначим числитель дроби за (х), тогда согласно условия задачи, знаменатель дроби равен: (х+7) Прибавив к числителю 7, числитель равен: (х+7)Прибавив к знаменателю 3, знаменатель равен: (х+7+3)=(х+10)Отсюда, дробь выглядит так:(х+7)/(х+10)И так как дробь увеличивается на 53/88, составим уравнение:(х+7)/(х+10)=х/(х+7)+53/88Приведём уравнение к общему знаменателю (х+10)*(х+7)*8888*(х+7)*(х+7)=х*(х+10)*88+(х+7)*(х+10)*5388*(x^2+14x+49)=88*(x^2+10x)+53*(x^2+7x+10x+70)88x^2+1232x+4312=88x^2+880x+53x^2+901x+371088x^2+1232x+4312-88x^2-880x-53x^2-901x-3710=0-53x^2-549x+602=0 x1,2=(+549+-D)/2*-53D=√(301401-4*-53*602)=√(301401+127624)=√429025=655х1,2=(549+-655)/2*-53х1=(549+655)/-106 -х1=1204/-106 х1=-1204/106  - не соответствует условию задачи х2=(549-655)/-106х2=-106/-106х2=1Отсюда: Числитель дроби равен 1Знаменатель дроби (1+7)=8Дробь 1/8Ответ: Первоначальная дробь равна 1/8