Диагональ трапеции делит ее среднюю линию на отрезки, длины которых равны 6 см и 10 см. Вычислите длины оснований трапеции.

Дано: трапеция ABCD         BD - диагональ трапеции         EF - средняя линия трапеции, EF II ADточка O - точка пересечения диагонали трапеции со средней линией трапеции       EO=10 cm       OF=6 cmНайти AD и BC.Решение:1) В треугольнике ABD - EO является средней линией,т.к.EF II AD. Из этого следует, что AD= 2EO=10*2=20(cm)2) EF=(BC+AD)/2   16=(BC+20)/2 ; 32=BC+AD   BC=32-20=12   BC=(сm)Ответ: AD=20 cm, BC=12 cm.