Дан параллелепипед АВСДА1В1С1Д1. Медианы треугольника АД1С пересекаются в точке М. Разложить вектор ВМ по векторам ВА=а, ВВ1=в, ВС=с     Помогите пожалуйста! 

[latex]BM=BO+OM;[/latex][latex]BO= frac{1}{2}BD= frac{1}{2}BA+ frac{1}{2}BC= frac{1}{2}a+ frac{1}{2}c;[/latex][latex]OM= frac{1}{3}OD_1=frac{1}{3}(OC+CD_1)=frac{1}{3}( frac{1}{2}AC+CC_1+C_1D_1)=[/latex] [latex]=frac{1}{3}( frac{1}{2}(BC-BA)+BB_1+BA)=frac{1}{3}( frac{1}{2}BC+ frac{1}{2}BA+BB_1)=[/latex]  [latex] =frac{1}{6}BC+ frac{1}{6}BA+ frac{1}{3}BB_1=frac{1}{6}c+ frac{1}{6}a+ frac{1}{3}b;[/latex][latex]BM=frac{1}{2}a+ frac{1}{2}c+ frac{1}{6}c+ frac{1}{6}a+ frac{1}{3}b=frac{2}{3}a+frac{1}{3}b+frac{2}{3}c.[/latex]