пусть катеты треугольника равны x и yтогда составляем систему уравнений x^{2} +y^{2} =100;x+y=14.x=14-y подставляем это в первое уравнение и получаем(14-y)^2+y^2=100196-28y+y^2+y^2=10096-28y+2y^2=0y^2-14y+48=0D=(-14)^2-4*1*48=196-192=4y1=14+2/2=8y2=14-2/2=6подставляем эти значения в уравнение x=14-yx1=6x2=8в любом случае получается,что катеты равны будут 6 и 8Sпрям треуг.=1/2*основание*высоту=1/2*x*y=1/2*6*8=24ОТВЕТ S=24