Дана прямая 2x+y-6=0 и на ней 2 точки a и b с координатами ya=6, yb=2. написать ур-е высоты ad треугольника aob (o-начало координат). и найти её длину и угол DAB

1)Для начало нужно определить через какие точки проходит эта  прямая  [latex]2x+y-6=0[/latex] . Для этого выразим  "y"  затем приравняем левую часть к 0 для того что бы найти точки пересечения с осью ОХ [latex]y=6-2x\ 6-2x=0\ x=3\[/latex] , а точка пересечения  с осью ОУ =6 , я так понял что точки пересечения по осям а и b даны как 6 и 2 , тогда координата точки   "а" так и останется  , а координату точки b нужно определить , так как она лежит на этой прямой подставим значение [latex]2x+2-6=0\ x=2[/latex]  На рисунке видно  ! Теперь можно найти конечно уравнение OA для того  чтобы найти уравнение АD , но можно поступить так очевидно что точка D будет координата  (0;2) . Если вам надо доказательство то нужно решить уравнение пусть координаты точки D[latex](x;y)[/latex] тогда по теореме  Пифагора каждую сторону выразить получим   систему [latex] left { {{x^2+(6-y)^2+(x-2)^2+(y-2)^2=20} atop {(x-2)^2+(y-2)^2+x^2+y^2=8}} ight. [/latex]Решая получим точку   D(0;2)Теперь легко найти уравнение AD , по формуле [latex]frac{x-x_{1}}{x_{2}-x_{1}}=frac{y-y_{1}}{y_{2}-y_{1}}[/latex] получим y=2 то есть уравнение AD равна это прямая  параллельна оси ОХ 2) Найдем угол ДАB   так как координаты даны то рассмотрим векторы   ab  и  ad     [latex]a(0;6) d(0;2) b(2;2)\ ad= (0;-4)\ ab= (2;-4)\ cosBAD=frac{ 0*2+4*4}{sqrt{4^2}*sqrt{2^2+4^2}} = frac{2}{sqrt{5}}[/latex]