В параллелограмме ABCD на сторонах BC и AD отмечены соответственно точки  E и Mтак, что BE = DM. Докажите, что четырехугольник  AECM параллелограмм.

Дано: АBCD - параллелограмм.E принадлежит ВСМ принадлежит АDBE=DMРешение:ABCD - параллелограмм, то его противолежащие стороны равны, противолежащие углы равны.Рассмотрим треугольник ABE и треугольник DCMУ них BE=DM по условию, угол В=угол D по свойству параллелограмма, AB=CD по свойству параллелограмма. То треугольники равны по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников)Тогда EC=AM, AE=CM. То AECM - параллелограмм по свойству противолежащих сторон.