Докажите тождествоsin^2(a-30)+sin^2(30+a)-sin^2a=0,5

Левая часть: используем формулу суммы аргументов синусов: (sina*cos30 - cosa*sin30)^2 + (sin30*cosa + sina*cos30)^2 - sin^2(a) = ([latex] sqrt{3} [/latex]/2 * sina - 0.5cosa)^2 + ([latex] sqrt{3} [/latex]/2 * sina + 0.5cosa)^2 - sin^2(a) = 0.75sin^2(a) - [latex] sqrt{3} [/latex]/2 * sina*cosa + 0.25cos^2*(a) + 0.25cos^2*(a) + [latex] sqrt{3} [/latex]/2 * sina*cosa + 0.75sin^2(a) - sin^2(a) = 0.5*(1-sin^2(a)) + 0.5sin^2(a) = 0.5 - 0.5sin^2(a) + 0.5sin^2(a) = 0.5Правая часть: 0.5Доказано.