Задача 1 Товарный поезд проезжает расстояние между двумя городами за 30км. Однажды товарный поезд и скорый поезд выехали навстречу друг другу их этих городов и встретились через 12 ч. За сколько часов скорый поезд проезжает расстояние между этими городами?

будем считать, что время в пути товарного поезда является опечаткойобозначим расстояние между городами через [latex]S[/latex]скорости поездов соответственно через [latex]V_1 V_2[/latex]тогда для товарного поезда будет верно[latex]S=V_1*30[/latex][latex]V_1=frac{S}{30} [/latex]для их совместного движения[latex]S=(V_1+V_2)*12[/latex][latex]V_1+V_2= frac{S}{12} [/latex]подставим найденное значение [latex]V_1[/latex][latex] frac{S}{30}+V_2= frac{S}{12} [/latex][latex]V_2= frac{S}{30}- frac{S}{12}= frac{30S-12S}{360}= frac{18S}{360}= frac{S}{20} [/latex]отсюда следует, что скорый поезд преодолевает расстояние за 20 часов