Решите уравнение sin ^2x-2sin x cosx-3cos^2x=0

sin²x-2sinxcosx-3cos²x=0Разделим обе части уравнения на cos²x (cosx≠0,иначе из уравнения следовало бы ,что и cosx=0,и sinx=0,что противоречит основному тригонометрическому тождеству).tg²x-2tgx-3=0Замена tgx = a:a²-2a-3=0D=4+12=16a₁=(2+4)/2=3a₂=(2-4)/2=-1Обратная замена:1) tgx=3x=arctg3+пn,n∈Z.2) tgx=-1x=-п/4+пn,n∈Z.

Sin^2x-2sinxcosx-3cosx^2x=0|:cos^2xTg^2x-2tgx-3=0Замена tgx=tt^2-2t-3=0D=16t1=-1t2=3Обр. Заменаtgx=-1x=-n/k+nk; k прин Ztgx=3x=arctg3+nk,k прин Z