1/lg(3x-2)+2/lg(3x-2)+lg0,01=-1

lg ((x-9)(2x-1))=lg102; представили сумму логарифмов в виде логарифма произведения и число 2 в правой части равенства записали в виде десятичного логарифма (логарифма с основанием 10).lg (2x2-18x-x+9)=lg100; упростили выражения под знаками логарифмов.2x2-19x+9=100; получили после потенцирования.2x2-19x-91=0. Получили квадратное уравнение вида: ax2+bx+c=0.a=2, b=-19, c=-91. Решим квадратное уравнение по общей формуле.D=b2-4ac=(-19)2-4∙2∙(-91)=361+728=1089=332>0; два действительных корня:Проверка. Значение х=-3,5 не удовлетворяет условию существования логарифма.Проверяем данное равенство при х=13.lg (13-9)+lg (2∙13-1)=2;lg4+lg25=2;lg (4∙25)=2;lg100=2;2=2.Ответ: 13.