Решите уравнение: (х-2)/2,5=6/х

(x-2)/2.5=6/xx(x-2)=6*2.5x^2-2x=15x^2-2x-15=0D=4-4*1(-15)=64x1=-2-8/2=-3x2=-2+8/2=5

Избавимся от знаменателей:(x-2)x=6*2.5Раскроем скобки:[latex] x^{2} -2x-15=0[/latex]Найдем корни квадратного уравнения:Коэффициенты уравнения: a=1, b=−2,Вычислим дискриминант: D=b2−4ac=(−2)2−4·1·(−15)=4+60=64 (D>0), следовательно это квадратное уравнение имеет 2 различных вещественных корня:Вычислим корни:x(1,2)=(−b±√D)/2ax1=(−b+√D)/2a=(−(−2)+8)/2·1=10/2=5x2=(−b−√D)/2a=(−(−2)−8)/2·1=−6/2=−3Ответ: x1=5x2=−3