(72)в кубе+(34)в кубе доказать что делится на 106

формула суммы кубов:   ... = (72 + 34)(72^2  -  72*34  + 34^2) = = 106*(72^2  - 72*34 + 34^2), Произведение делится на число, если на это число делится хотя бы один множитель. А так как в полученном произведении первый множитель равен 106, то и все произведение, а значит, и исходное выражение, делится на 106

[latex]72^{3} [/latex]  +  [latex]34^{3} [/latex] = (72 + 34)([72 в квадрате - 72*34 + 34 в квадрате)  =  106 (  вся предыдущая скобка.)Т.к. один из сомножителей 106, то и все выражение делится на 106