Каким числом является  0,010101.... (рациональным или иррациональным)

Думаю, рациональным, т.е. его можно представить в виде дроби [latex] frac{m}{n} [/latex]Пусть х = 0,010101...Умножим обе части равенства на 100:100х = 1,010101...Вычтем почленно из второго равенства первое:100х - х = 1,010101... - 0,010101...99х = 1,(01) - 0,(01)99х = 1[latex]x= frac{1}{99} [/latex] - рациональное число