Найти множество значений функции y=1-8cos^2x sin^2xy=10 - 9 sin^2 3x

[latex]y=1-8cos^2xsin^2x[/latex]Упростим нашу функциюВоспользуемся синусом двойного угла[latex]y=1-8cos^2xsin^2 x=1-2sin^22x[/latex]Область значений функции [latex]sin^22x[/latex] промежуток [0;1]Оценим в виде двойного неравенства[latex]0 leq sin^22x leq 1,, |cdot (-2)\ \ -2 leq -2sin^22x leq 0,, |+1\ \ -1 leq 1-2sin^22x leq 1[/latex]Область значений данной функции [latex]D(y)=[-1;1].[/latex][latex]y=10-9sin^23x[/latex]Аналогично с предыдущего примера[latex]0 leq sin^23x leq 1,, |cdot (-9)\ \ -9 leq -9sin^23x leq 0,,, |+10\\ 1 leq 10-9sin^23x leq 10[/latex]Область значений данной функции: [latex]D(y)=[1;10].[/latex]