У меня вопрос очень простой: надо доказать что котангенс 1 градуса - это иррациональное число и всё

Доказательство от противного: Предположим, что котангенс 1 градуса рациональное число:[latex]ctg1=a, ain Q[/latex]Найдем котангенс 2 градусов:[latex]ctg2=ctg(2cdot1)= frac{ctg^21-1}{2ctg1} =frac{a^2-1}{2a}=b, bin Q[/latex]Продолжим находить котангенсы 3, 4, 5, ..., 30 градусов. По предположению они все будут являть рациональными числами. Но котангенс 30 градусов - число иррациональное. [latex]ctg30= sqrt{3} , sqrt{3}in I [/latex]. Значит, предположение неверно и котангенс 1 градуса также иррациональное число[latex]ctg1in I[/latex]