В параллелограмме ABCD точка M - середина стороны AB. Известно, что MC = MD. Докажите, что данный параллелограмм - прямоугольник. 

Дан ABCD параллелограммM середина ABMC=MDДок-ть ABCD прямоугольник Док-вопо условию M середина AB значит AM=MBMC=MD по условию BC=AD по условию стороны параллелограмматогда тр-к MBC = тр-ку MAD (по трем сторонам)отсюда углы тр-ов равныугол A=углу Bиз сво-в паралелограмма сумма углов параллеограмма прилежащих одной стороне равна 180тогда угол A=углу B=180/2 = 90следовательно ABCD прямоугольник