Ускорение движущейся частицы а=Ai Aизвестная постоянна,i-орт координатной оси х.В момент времени t= 0 x=x0 и Vx=V0 где х0 и V0 - известные постоянные (начальные условия)найдите проекцию скорости Vx=х и координату х как функции времени.

[latex]a=Ai\v=int adt=int Adt=At\v=Ati[/latex]Добавим в это уравнение, начальные условия:[latex]v_x(t)=v_o+Ati[/latex]Делаем проверку:[latex]v_x(0)=v_o[/latex] С условием совпадаетТеперь найдем координату:[latex]x=int vdt=int Atdt=cfrac{At^2}{2}\x=cfrac{At^2}{2}i[/latex]Добавляем так же начальные условия:[latex]x(t)=x_o+vti+cfrac{At^2}{2}i[/latex]Проверка:[latex]x(0)=x_o[/latex] Уловие выполнено