Через точку М пведено МК і МЕ до кола з центром у точці О, де К і Е - точки дотику, кут ОМК  = 30, МК = 6см. Знайдіть довжину хорди КЕ 

По свойству касательных из одной точки к окружности, МК=МЕ, МО - биссектриса, а КЕ перпендикулярна МО и делится ею пополам, так как в равнобедренном тр-ке биссектриса, медиана, высота и серединный перпендикуляр, проведённые к основанию, совпадают между собой.А тр-к ЕМК - равнобедренный. Против угла 30 лежит катет, равный 0,5 гипотенузы. Значит 1/2КЕ=3, а КЕ=6