Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает его сторону AB в точке M, а сторону BC - в точке K, BK=2 см, AC=12 см, MK=KC. Найдите BC(напишите, пожалуйсте и свойства или теоремы, которые используете) 

Сторона ВС =ВК+КС. Обозначим КС=х. тогда ВС=ВК+х=2+х.Прямая, параллельная стороне треугольника, отсекает от него подобный треугольник. Поэтому треугольник АВС подобен треугольнику МВК.Значит ,стороны этих треугольников подобны:[latex]frac{BK}{BC}=frac{MK}{AC} ; frac{2}{BC}=frac{MK}{12}; \MK=KC=x, BC=x+2,\frac{2}{x+2}=frac{x}{12}[/latex]По свойству пропорции произведение средних членов равно произведению крайних:[latex]x(x+2)=24\x^2+2x-24=0\ D=4+4cdot 24=100, sqrt{100}=10\x_1=-6, x_2=4[/latex]Длина не может быть отрицательной, поэтому х=4.ВС=2+4=6