Теплоход идет из Нижнего Новгорода в Астрахань 6 суток а назад за 7 суток. Сколько времени плывет плот из Нижнего Новгорода в Астрахань?

Пусть S - расстояние между городами; v - собственная скорость теплохода; x - скорость течения, она же скорость плота. Составим систему уравнений:[latex] left { {{ frac{S}{v+x} =6} atop { frac{S}{v-x} =7}} ight. [/latex][latex] left { {{ S = 6(v+x)} atop { S = 7(v-x)} ight. [/latex][latex]6(v+x)=7(v-x)[/latex][latex]6v+6x=7v-7x[/latex][latex]13x=v[/latex]Подставим полученное значение v, например, в 1-е уравнение системы:[latex] frac{S}{13x+x}=6 [/latex][latex] frac{S}{14x}=6 [/latex][latex] frac{S}{x}=6*14 [/latex][latex] frac{S}{x}=84 [/latex]Значит, 84 суток плывет плот из Нижнего Новгорода в Астрахань.