Чему равна сумма всех различных значений параметра b, при которых уравнение (b+1)x^2 + 9x + b - 5 = 0 имеет единственный корень?
Чему равна сумма всех различных значений параметра b, при которых уравнение (b+1)x^2 + 9x + b - 5 = 0 имеет единственный корень?Запишем два условие при которых уравнение (b+1)x^2 + 9x + b - 5 = 0 имеет один корень1. При b+1=0 или b = -1 уравнение (b+1)x^2 + 9x + b - 5 = 0превращается в уравнение 9х+ b - 5 =0 которое имеет один корень х = (5 - b)/92. При b=/=-1 уравнение (b+1)x^2 + 9x + b - 5 = 0 имеет один корень приD =0 D = 81-4(b-5)(b+1) =81-4(b^2 - 4b - 5) = 101 - 4b^2 + 16b D = 0 или 101 - 4b^2 + 16b =0 4b^2 - 16b - 101 =0 D = 256 + 1616 = 1872b1=(16-корень(1872)/8 = 2 - (3/2)корень(13)b2 = (16+корень(1872)/8 = 2 + (3/2)корень(13)Получили три значения параметра b при которых уравнение имеет один корень.Сумма этих значений равна-1+ 2 - (3/2)корень(13) + 2 + (3/2)корень(13) = 3Ответ : 3
⭐⭐⭐⭐⭐ Лучший ответ на вопрос «Чему равна сумма всех различных значений параметра b, при которых уравнение (b+1)x^2 + 9x + b - 5 = 0 имеет единственный корень?» от пользователя Tema Kovalenko в разделе Алгебра. Задавайте вопросы и делитесь своими знаниями.
Открой этот вопрос на телефоне - включи камеру и наведи на QR-код!