Масса оболочки аэростата, корзины, полезного груза и балласта 1110кг. Аэростат заполняют гелием. При каком объёме аэростата возможно воздухоплавание? Плотность гелия-0,18кг/м3, плотность воздуха-1,29кг/м3.

Условие взлета: [latex]F_{A} - F_{T}geq0[/latex]Fт - сила тяжестиFа - сила Архимеда (выталкивающая сила)[latex]F_{A}=ho_{vozd}cdot gcdot V[/latex]ρ(vozd) - плотность воздуха[latex]F_{T}=(M+m)cdot g=(M+ho_{helium}cdot V)cdot g[/latex]M - масса оболочки аэростата, корзины, полезного груза и балластаm - масса гелияρ(helium) - плотность гелияV - объём оболочки шараПолучаем:[latex]ho_{vozd}cdot gcdot Vgeq(M+ho_{helium}cdot V)g[/latex][latex]Vgeq frac{M}{ho_{vozd}-ho_{helium}} [/latex][latex]V geq 1108,89 [/latex] м^3